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t.BA.XXM1.AN1.19HS (Analysis 1) 
Modul: Analysis 1
Diese Information wurde generiert am: 21.12.2024
Nr.
t.BA.XXM1.AN1.19HS
Bezeichnung
Analysis 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.08.2024
 

Kurzbeschrieb

 In diesem Modul werden grundlegende Konzepte und Methoden der Differential- und Integralrechnung einer reellen Variablen unterrichtet.

Modulverantwortung

 Lichtensteiger Lukas (licn)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen

Für Funktionen vom Typ eines Polynoms:

  • Sie verstehen die Konzepte der Ableitung und des bestimmten Integrals.
  • Sie führen eine Kurvendiskussion durch und berechnen bestimmte Integrale mit Hilfe des Hauptsatzes.
 F, M
K2
 
K3
Sie verstehen das Konzept einer Folge und berechnen Werte von Folgen, die explizit oder rekursiv gegeben sind.

Sie zeigen die Konvergenz einer Folge mit Hilfe der Grenzwert-Definition.

Sie berechnen Grenzwerte mit symbolischen Methoden.		 F, M
K2, K3
 

K3
 

K3
Sie kennen die Ableitungen der elementaren Funktionen.

Sie verwenden die Ableitungsregeln, führen eine Kurvendiskussion durch und lösen Extremwertprobleme.

Mit dem Newton-Verfahren bilden Sie Rekursionsformeln.		 F, M
K1


K2, K3


K3
 

Modulinhalte

 1. Konzepte der Differential- und Integralrechnung
- Ableitung (Tangente, Kurvendiskussion)
- Stammfunktionen und Flächeninhalte, Hauptsatz bei Polynomen

2. Folgen, Reihen (mit Summen) und Grenzwerte
- Folgen (direkt, rekursiv, arithmetisch/geometrisch)
- Grenzwertbegriff (Rechenregeln, Limes einer Funktion), Stetigkeit
- Reihen (arithmetisch/geometrisch)

3. Erweiterung der Differentialrechnung
- Ableitung elementarer Funktionen
- Ableitungsregeln
- Kurvendiskussion
- Gebrochen rationale Funktionen (Polstellen, hebbare Definitionslücken, Asymptoten)
- Extremwertaufgaben
- Newton-Verfahren

Lehrmittel/Materialien

 Skript und Übungen der Dozierenden, Moodle

Ergänzende Literatur

 Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lothar Papula, Vieweg+Teubner
Mathematik, Tilo Arens et al., Springer Verlag
 

Zulassungs-voraussetzungen 

 Mathematik der technischen BM

Unterrichtssprache

 Deutsch

Teil des Internationalen Profils

 Nein

Modulausprägung

 Typ 3a
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester regelmässige Standortbestimmungen schriftlich max. 45 Minuten je Standortbestimmung Note maximal 20%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 Minuten Note mindestens 80%

Bemerkungen

 In der ersten Unterrichtswoche wird eine für alle Moduldurchführungen geltende Modulvereinbarung kommuniziert, in welcher die genaue Anzahl und der Umfang der Leistungsnachweise während des Semesters sowie die Berechnungsmethode für die Modulnote festgelegt wird.

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Analysis 1 - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM1.AN1.19HS.P
Bezeichnung
Analysis 1 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Analysis 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM1.AN1.19HS.V
Bezeichnung
Analysis 1 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.