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t.BA.XXM1.AN1.19HS (Analysis 1)
Modul: Analysis 1
Diese Information wurde generiert am: 07.10.2024
Nr.
t.BA.XXM1.AN1.19HS
Bezeichnung
Analysis 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4
Beschreibung
Version: 4.0 gültig ab 01.08.2024
Kurzbeschrieb
In diesem Modul werden grundlegende Konzepte und Methoden der Differential- und Integralrechnung einer reellen Variablen unterrichtet.
Modulverantwortung
Lichtensteiger Lukas (licn)
Lernziele (Kompetenzen)
Ziel
Kompetenzen
Taxonomiestufen
Für Funktionen vom Typ eines Polynoms:
Sie verstehen die Konzepte der Ableitung und des bestimmten Integrals.
Sie führen eine Kurvendiskussion durch und berechnen bestimmte Integrale mit Hilfe des Hauptsatzes.
F, M
K2
K3
Sie verstehen das Konzept einer Folge und berechnen Werte von Folgen, die explizit oder rekursiv gegeben sind.
Sie zeigen die Konvergenz einer Folge mit Hilfe der Grenzwert-Definition.
Sie berechnen Grenzwerte mit symbolischen Methoden.
F, M
K2, K3
K3
K3
Sie kennen die Ableitungen der elementaren Funktionen.
Sie verwenden die Ableitungsregeln, führen eine Kurvendiskussion durch und lösen Extremwertprobleme.
Mit dem Newton-Verfahren bilden Sie Rekursionsformeln.
F, M
K1
K2, K3
K3
Modulinhalte
1. Konzepte der Differential- und Integralrechnung
- Ableitung (Tangente, Kurvendiskussion)
- Stammfunktionen und Flächeninhalte, Hauptsatz bei Polynomen
2. Folgen, Reihen (mit Summen) und Grenzwerte
- Folgen (direkt, rekursiv, arithmetisch/geometrisch)
- Grenzwertbegriff (Rechenregeln, Limes einer Funktion), Stetigkeit
- Reihen (arithmetisch/geometrisch)
3. Erweiterung der Differentialrechnung
- Ableitung elementarer Funktionen
- Ableitungsregeln
- Kurvendiskussion
- Gebrochen rationale Funktionen (Polstellen, hebbare Definitionslücken, Asymptoten)
- Extremwertaufgaben
- Newton-Verfahren
Lehrmittel/Materialien
Skript und Übungen der Dozierenden, Moodle
Ergänzende Literatur
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lothar Papula, Vieweg+Teubner
Mathematik, Tilo Arens et al., Springer Verlag
Zulassungs-voraussetzungen
Mathematik der technischen BM
Unterrichtssprache
Deutsch
Teil des Internationalen Profils
Nein
Modulausprägung
Typ 3a
Details siehe unter:
T_CL_Modulauspraegungen_SM2025
Leistungsnachweise
Bezeichnung
Art
Form
Umfang
Bewertung
Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester
regelmässige Standortbestimmungen
schriftlich
max. 45 Minuten je Standortbestimmung
Note
maximal 20%
Semesterendprüfung
Prüfung
schriftlich
90 Minuten
Note
mindestens 80%
Bemerkungen
In der ersten Unterrichtswoche wird eine für alle Moduldurchführungen geltende Modulvereinbarung kommuniziert, in welcher die genaue Anzahl und der Umfang der Leistungsnachweise während des Semesters sowie die Berechnungsmethode für die Modulnote festgelegt wird.
Rechtsgrundlage
Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Hinweis
Weitere verfügbare Versionen:
1.0 gültig ab 01.02.2019
,
3.0 gültig ab 01.08.2021
Kurs: Analysis 1 - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM1.AN1.19HS.P
Bezeichnung
Analysis 1 - Praktikum
Hinweis
Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Analysis 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM1.AN1.19HS.V
Bezeichnung
Analysis 1 - Vorlesung
Hinweis
Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.