t.BA.XXM1.AN2.19HS (Analysis 2) 
Modul: Analysis 2
Diese Information wurde generiert am: 01.10.2023
Nr.
t.BA.XXM1.AN2.19HS
Bezeichnung
Analysis 2
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.02.2022
 

Kurzbeschrieb

 Grundlegende Konzepte und Methoden der Differential- und Integralrechnung in einer reellen Variablen, sowie deren Anwendung.

Modulverantwortung

 Lichtensteiger Lukas (licn)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie verwenden die elementaren Integrationsmethoden: partielle Integration, Substitutionsmethode und Integration mit Partialbruchzerlegung. F, M K3
Sie verwenden die Integralrechnung zur Berechnung der Länge einer Kurve, der Koordinaten eines Flächenschwerpunkts und des Volumeninhalts eines Rotationskörpers. F, M K2
Sie verwenden die Regel von Bernoulli und bestimmen die Werte uneigentlicher Integrale mit symbolischen Methoden. F, M K3
Sie bestimmen die Konvergenz oder Divergenz einer Zahlenreihe mit Integral-, Quotienten- oder Vergleichskriterium. F, M K3
Sie bestimmen zu einer gegebenen Potenzreihe den Konvergenzradius und verwenden Operationen mit Potenzreihen korrekt. F, M K3
Sie entwickeln eine gegebene Funktion in eine Taylor-Reihe und verwenden diese zur Herleitung von Approximations-Formeln. F, M K3
Sie bestimmen die Richtungsfelder für gewöhnliche Differentialgleichungen und bestimmen graphisch Integralkurven zu gegebenen Anfangswerten. F, M K3
Sie lösen das Anfangswertproblem für einfache lineare und separierbare Differentialgleichungen mit symbolischen Methoden. F, M K3
Sie kennen die Funktionsweise des Euler-Verfahrens F, M K2

Modulinhalte

1. Erweiterung der Integralrechnung
Elementare Integrationsmethoden (partielle Integration, Substitutionsmethode, Integration mit Partialbruchzerlegung), Anwendungen der Integralrechnung, Regel von Bernoulli, uneigentliche Integrale

2. Potenzreihen und Taylor-Reihen
Konvergenz und Divergenz von Reihen, Potenzreihen, Konvergenzradius, Taylor-Reihen, Approximations-Formeln für Funktionen

3. Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen
Graphische Lösungsmethoden (Richtungsfelder, Integralkurven), symbolische Lösungsmethoden für lineare und separierbare Differentialgleichungen, Euler-Verfahren

Lehrmittel/Materialien

 Unterlagen dozierendenabhängig

Ergänzende Literatur

 Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lothar Papula, Vieweg+Teubner

Zulassungs-voraussetzungen 

 Mathematik der technischen BM
Kenntnis der Inhalte des Moduls Analysis 1

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 3a
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester          
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 Min. Note 100%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Analysis 2 - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM1.AN2.19HS.P
Bezeichnung
Analysis 2 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Analysis 2 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM1.AN2.19HS.V
Bezeichnung
Analysis 2 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.