t.BA.XXM3.LA1.19HS (Lineare Algebra 1) 
Modul: Lineare Algebra 1
Diese Information wurde generiert am: 30.09.2023
Nr.
t.BA.XXM3.LA1.19HS
Bezeichnung
Lineare Algebra 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 3.0 gültig ab 01.08.2019
 

Kurzbeschrieb

 Die Studierenden kennen und beherrschen die grundlegenden Begriffen und Sätzen der linearen Algebra und analytischen Geometrie. Sie können einfache konkrete Fragestellungen in die mathematische Sprache formulieren und sind in der Lage, diese selbständig zu lösen und Lösungsansätzen zu präsentieren.

Modulverantwortung

 Landry Chantal (lany)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie kennen Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum und sind vertraut mit den Rechenoperationen der Vektorgeometrie. F, M K2, K3
Sie können geometrische Probleme der Ebene und des Raumes mit Hilfe der Vektorrechnung analytisch beschreiben und lösen. F, M K2, K3
Sie sind vertraut mit dem Matrizenkalkül und können diesen anwenden. F, M K2, K3
 
Sie können lineare Gleichungssysteme aufstellen und ihre Lösbarkeit beurteilen. F, M K2, K3
Sie kennen Algorithmen zum Lösen linearer Gleichungssysteme und wenden diese an. F, M K3
Sie beherrschen die wesentlichen Eigenschaften und Rechenregeln der Determinanten. F, M K2
Sie kennen Algorithmen zur Determinantenberechnung  und können diese anwenden. F, M K3

Modulinhalte

 Vektorgeometrie:
  • Definition von freien und gebundenen Vektoren
  • Vektorrechnung in der Ebene und im Raum
  • Anwendungen in der analytischen Geometrie (Geraden und Ebenen)
Matrizen:
  • Definition einer reellen Matrix und von speziellen quadratischen Matrizen
  • Rechenoperationen für Matrizen
  • Inverse Matrix
Lineare Gleichungssysteme:
  • Definition und Matrix-Darstellung eines linearen Gleichungssystems
  • Lösbarkeitskriterien eines linearen Gleichungssystems und Rang einer Matrix
  • Lösungsverfahren: Gauss-Verfahren, Gauss-Jordan-Verfahren, Cramersche Regel
  • Anwendungen: Berechnung einer inversen Matrix und lineare Unabhängigkeit von Vektoren
Determinante
  • Definition einer n-reihige Determinante
  • Eigenschaften und Rechenregeln der Determinanten
  • Laplacescher Entwicklungssatz
  • Anwendungen von Determinanten

Lehrmittel/Materialien

 Skript, Tafelskizzen, Handout

Ergänzende Literatur

 Ruhrländer, M.: Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Pearson Studium
Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler (Bände I und II), Vieweg+Teubner, 12. Auflage
Gramlich, G.M.: Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag
 

Zulassungs-voraussetzungen 

 Kenntnisse der Mathematik der technischen Berufsmatura

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 2b
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester mindestens zwei Standortbestimmungen (SB) schriftlich je SB max. 45 Minuten Note zählen nur bei positivem Beitrag auf die Modulendnote mit in Summe 30%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 Min Note Mind. 70%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Lineare Algebra 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM3.LA1.19HS.V
Bezeichnung
Lineare Algebra 1 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.