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t.BA.XXM3.LA1.19HS (Lineare Algebra 1)
Modul: Lineare Algebra 1
Diese Information wurde generiert am: 30.09.2023
Nr.
t.BA.XXM3.LA1.19HS
Bezeichnung
Lineare Algebra 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4
Beschreibung
Version: 3.0 gültig ab 01.08.2019
Kurzbeschrieb
Die Studierenden kennen und beherrschen die grundlegenden Begriffen und Sätzen der linearen Algebra und analytischen Geometrie. Sie können einfache konkrete Fragestellungen in die mathematische Sprache formulieren und sind in der Lage, diese selbständig zu lösen und Lösungsansätzen zu präsentieren.
Modulverantwortung
Landry Chantal (lany)
Lernziele (Kompetenzen)
Ziel
Kompetenzen
Taxonomiestufen
Sie kennen Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum und sind vertraut mit den Rechenoperationen der Vektorgeometrie.
F, M
K2, K3
Sie können geometrische Probleme der Ebene und des Raumes mit Hilfe der Vektorrechnung analytisch beschreiben und lösen.
F, M
K2, K3
Sie sind vertraut mit dem Matrizenkalkül und können diesen anwenden.
F, M
K2, K3
Sie können lineare Gleichungssysteme aufstellen und ihre Lösbarkeit beurteilen.
F, M
K2, K3
Sie kennen Algorithmen zum Lösen linearer Gleichungssysteme und wenden diese an.
F, M
K3
Sie beherrschen die wesentlichen Eigenschaften und Rechenregeln der Determinanten.
F, M
K2
Sie kennen Algorithmen zur Determinantenberechnung und können diese anwenden.
F, M
K3
Modulinhalte
Vektorgeometrie:
Definition von freien und gebundenen Vektoren
Vektorrechnung in der Ebene und im Raum
Anwendungen in der analytischen Geometrie (Geraden und Ebenen)
Matrizen:
Definition einer reellen Matrix und von speziellen quadratischen Matrizen
Rechenoperationen für Matrizen
Inverse Matrix
Lineare Gleichungssysteme:
Definition und Matrix-Darstellung eines linearen Gleichungssystems
Lösbarkeitskriterien eines linearen Gleichungssystems und Rang einer Matrix
Lösungsverfahren: Gauss-Verfahren, Gauss-Jordan-Verfahren, Cramersche Regel
Anwendungen: Berechnung einer inversen Matrix und lineare Unabhängigkeit von Vektoren
Determinante
Definition einer n-reihige Determinante
Eigenschaften und Rechenregeln der Determinanten
Laplacescher Entwicklungssatz
Anwendungen von Determinanten
Lehrmittel/Materialien
Skript, Tafelskizzen, Handout
Ergänzende Literatur
Ruhrländer, M.: Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Pearson Studium
Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler (Bände I und II), Vieweg+Teubner, 12. Auflage
Gramlich, G.M.: Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag
Zulassungs-voraussetzungen
Kenntnisse der Mathematik der technischen Berufsmatura
Unterrichtssprache
(X) Deutsch ( ) Englisch
Teil des Internationalen Profils
( ) Ja (X) Nein
Modulausprägung
Typ 2b
Details siehe unter:
T_CL_Modulauspraegungen_SM2025
Leistungsnachweise
Bezeichnung
Art
Form
Umfang
Bewertung
Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester
mindestens zwei Standortbestimmungen (SB)
schriftlich
je SB max. 45 Minuten
Note
zählen nur bei positivem Beitrag auf die Modulendnote mit in Summe 30%
Semesterendprüfung
Prüfung
schriftlich
90 Min
Note
Mind. 70%
Bemerkungen
Rechtsgrundlage
Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Hinweis
Weitere verfügbare Versionen:
1.0 gültig ab 01.02.2019
Kurs: Lineare Algebra 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM3.LA1.19HS.V
Bezeichnung
Lineare Algebra 1 - Vorlesung
Hinweis
Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.