t.BA.XXM3.LA2.19HS (Lineare Algebra 2) 
Modul: Lineare Algebra 2
Diese Information wurde generiert am: 20.04.2024
Nr.
t.BA.XXM3.LA2.19HS
Bezeichnung
Lineare Algebra 2
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.02.2024
 

Kurzbeschrieb

 Die Studierenden kennen und beherrschen die grundlegenden Begriffen und Sätzen der linearen Algebra und komplexen Zahlen. Sie können einfache konkrete Fragestellungen in die mathematische Sprache formulieren und sind in der Lage, diese selbstständig zu lösen und Lösungsansätzen zu präsentieren.

Modulverantwortung

 Landry Chantal (lany)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie kennen komplexe Zahlen in ihren verschiedenen Darstellungsformen und können diese visualisieren. F, M K2
Sie können mit komplexen Zahlen Berechnungen durchführen. F, M K3
Sie verstehen Vektoren als Elemente eines Vektorraumes. F, M K2
Sie sind vertraut mit der linearen Unabhängigkeit von Vektoren und können dies anhand mathematischer Argumentation beurteilen. F, M K2, K3
Sie verstehen die Konzepte von Erzeugendensystemen und Basen eines Vektorraumes. F, M K2
Sie sind in der Lage, eine Basis und die Dimension eines Vektorraumes zu bestimmen. F. M K3
Sie verstehen den Zusammenhang von linearen Abbildungen und dem Matrizenkalkül und kennen die Darstellungsmatrizen einiger geometrischer Transformationen. F, M K2, K3
Sie verstehen die Konzepte vom Kern und Bild einer linearen Abbildung und können diese bestimmen. F, M K2, K3
Sie können den Basiswechsel zwischen zwei Basen eines Vektorraumes durch eine Transformationsmatrix beschreiben. F, M K2, K3
Sie können Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenräume einer linearen Abbildung berechnen. F, M K2, K3

Modulinhalte

Komplexe Zahlen:

  • Gauss’sche Zahlenebene

  • Die verschiedenen Darstellungsformen einer komplexen Zahl

  • Komplexe Rechenoperationen

  • Der Fundamentalsatz der Algebra

Vektorräume:

  • Der n-dimensionale Vektorraum Rn und Ausblick auf allgemeine Vektorräume

  • Unterräume und das Unterraumkriterium

  • Lineare Unabhängigkeit von Vektoren

  • Erzeugendensysteme, Basis und Dimension eines Vektorraumes

Lineare Abbildungen:

  • Lineare Abbildungen und Matrizen

  • Kern, Bild und der Dimensionssatz

  • Anwendungen: geometrische Transformationen und Basiswechsel

Eigenwerte und Eigenvektoren:

  • Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren

  • Vielfachheit von Eigenwerten

  • Anwendungen: Diagonalisierung von Matrizen, Systeme von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Lehrmittel/Materialien

 Skript, Tafelskizzen, Handout

Ergänzende Literatur

Ruhrländer, M.: Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Pearson Studium

Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler (Bände I und II), Vieweg+Teubner, 12. Auflage

Gramlich, G.M.: Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag

Zulassungs-voraussetzungen 

Kenntnisse der Mathematik der technischen Berufsmatur

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 2b
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester mindestens zwei Standortbestimmungen (SB) schriftlich je SB max. 45 Minuten Note zählen nur bei positivem Beitrag auf die Modulendnote mit in Summe 30%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 Min Note Mind. 70%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Lineare Algebra 2 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM3.LA2.19HS.V
Bezeichnung
Lineare Algebra 2 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.