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t.BA.MT.FEM.19HS (Finite Elemente Methode) 
Modul: Finite Elemente Methode
Diese Information wurde generiert am: 21.11.2024
Nr.
t.BA.MT.FEM.19HS
Bezeichnung
Finite Elemente Methode
Veranstalter
T IMES
Credits
4

Beschreibung

Version: 2.0 gültig ab 01.02.2022
 

Kurzbeschrieb

 Die Teilnehmer werden in die strukturmechanischen und mathematischen Grundlagen der Methode der Finiten Elemente eingeführt und lernen, lineare Festigkeitsprobleme mit dem FE-Programm Abaqus zu bearbeiten.

Modulverantwortung

 Pfrommer Ralf (pfro)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Kann die lokalen Steifigkeitsmatrizen eindimensionaler Elemente wie Stab und Balken aufstellen und ins globale System transformieren F, M K4
Kann Randbedingungen in die Geamtsteifigkeitsmatrix einarbeiten F, M K4
Kennt die mathematischen Grundlagen der FE-Methode und kann aus der starken Form ein- und zweidimensio-naler Probleme die schwache Form herleiten F, M K4
Kann Verschiebungsansätze für zweidimensionale Elemente angeben sowie Kriterien, denen ein Verschiebungsansatz genügen muss F, M K4
Kann das Konzept der isoparametrischen Elemente und der numerischen Berechnung ihrer Elementmatrizen beschreiben F, M K4
Kann verschiedene unerwünschte numerische Effekte bei FE-Berech-nungen erklären und auch erkennen  F, M K4
Kann lineare Festigkeitsberechnungen mit dem FE-Programm Abaqus selbst durchführen, plausibilisieren und beurteilen. F, M K4

Modulinhalte

 1.         Einführung in das FE-Programm Abaqus
1.1       Überblick, Entwicklung, wirtschaftlicher Nutzen der FE-Methode
1.2       Beispiele aus der Praxis
1.3       Praktische Übungen mit dem FE-Programm Abaqus
1.3.1    Verschiedene Modellierungstechniken eines Zugstabes
1.3.2    Berechnung eines Pumpenrades
1.3.3    Berechnung eines Kolbens mit Pleuel
1.3.4    Berechnung einer Dampfturbinenschaufel
2.         Eindimensionale FE-Probleme
2.1       Prinzip der FEM am Beispiel eines Fachwerkes
2.1.1    Steifigkeitsmatrix des Zug/Druckstabes im lokalen System
2.1.2    Transformation der lokalen Steifigkeitsmatrix auf das globale System
2.1.3    Kompilation der Gesamtsteifigkeitsmatrix
2.1.4    Berücksichtigung von Randbedingungen und Lasten
2.1.5    Berechnung der Spannungen und Deformationen
2.2       Die Steifigkeitsmatrix des Biegebalkens
2.2.1    Der Euler-Bernoulli-Balken mit Streckenlast
2.2.2    Superposition des Stab-Elementes und des Balken-Element
3.         Mathematische Grundlagen der FE-Methode
3.1       Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie
3.2       Starke und schwache Form am Beispiel des Zugstab-Problems
3.3       Differenzierbarkeitsanforderungen an Verschiebungsfunktionen
3.4       Das Verfahren von Galerkin
3.5       Ansatz- und Formfunktionen
3.6       Numerische Integration nach Gauss
3.7       Konstruktion von Elementsteifigkeitsmatrizen mittels schwacher Form
4.         Zweidimensionale FE-Probleme
4.1       Membranprobleme
4.1.1    Starke und schwache Form des Membranproblems
4.1.2    Steifigkeitsmatrix des 3-Knoten-Membranelements
4.1.3    Steifigkeitsmatrix des rotationssymmetrischen Membranelements
4.2       Ebene Probleme
4.2.1    Starke und schwache Form des ebenen Problems
4.2.2    Das isoparametrische Konzept
4.2.3    Das isoparametrische 4-Knoten-Element
4.2.3.1 Steifigkeitsmatrix des 4-Knoten-Elementes für ESZ
4.2.3.2 Steifigkeitsmatrix des 4-Knoten-Elementes für EVZ
4.3       Numerische Effekte
4.3.1    Hourglassing
4.3.2    Shear-Locking
4.4       Kriterien zur Elementauswahl

Lehrmittel/Materialien

 Skriptum "Die Methode der Finiten Elemente – Eine Einführung", Folien, eigene Mitschrift.
 

Ergänzende Literatur

 J. Fish, T. Belytschko: A First Course in Finite Elements. John Wiley & Sons, 2007.
M. Hahn, M. Reck: Kompaktkurs Finite Elemente für Einsteiger. Springer Vieweg, 2018.

Zulassungs-voraussetzungen 

 keine

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 3a
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Klausur schriftlich 45 min. Benotung 20%
Semesterendprüfung Klausur schriftlich 90 min. Benotung 80 %

Bemerkungen

 Die Inhalte dieses Moduls setzen die sichere Beherrschung des Stoffes von Analysis 1 und 2, Algebra und Statistik 1 und 2 sowie Statik und Festigkeitslehre voraus.

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Finite Elemente Methode - Praktikum
Nr.
t.BA.MT.FEM.19HS.P
Bezeichnung
Finite Elemente Methode - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 21.11.2024 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Finite Elemente Methode - Vorlesung
Nr.
t.BA.MT.FEM.19HS.V
Bezeichnung
Finite Elemente Methode - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 21.11.2024 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.