t.BA.XX.WAHR.20HS (Wahrscheinlichkeitsrechnen) 
Modul: Wahrscheinlichkeitsrechnen
Diese Information wurde generiert am: 20.04.2024
Nr.
t.BA.XX.WAHR.20HS
Bezeichnung
Wahrscheinlichkeitsrechnen
Veranstalter
T IDP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.08.2024
 

Kurzbeschrieb

 Das Modul Wahrscheinlichkeitsrechnen führt in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein. Die Studierenden lernen zufällige Ereignisse mit Wahrscheinlichkeits-Modellen zu beschreiben und mit der Statistiksoftware R zu quantifizieren.

Modulverantwortung

 Martin Frey (fret)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Die Studierende entwickeln ein Verständnis wie zufällige (unsichere) Ereignisse durch Wahrscheinlichkeiten quantifiziert werden können. F, M K1, K2
Die Studierenden können von speziellen diskreten und stetigen Verteilungen Wahrscheinlichkeiten von Zufallsereignisse berechnen sowie Erwartungswerte und Varianzen dieser Verteilungen bestimmen. F, M K2, K3
Die Studierenden können die Wahrscheinlichkeitsverteilung von komplexeren Zufallsereignissen mittels Simulationsexperimenten approximativ bestimmen. F, M K3, K4
Die Studierenden sind in der Lage Zufallskomponenten von alltäglichen Prozessen zu identifizieren und können diese mit adäquaten Wahrscheinlichkeits-Modellen formulieren. F, M K3, K4, K5
Die Studierenden verstehen das Gesetz der Grossen Zahlen und den Zentralen Grenzwertsatz. F, M K1, K2

Modulinhalte

 Die Studierenden lernen, unsichere Ereignisse durch Wahrscheinlichkeiten zu beschreiben, die Ergebnisse von Zufallsexperimenten mit Zufallsvariablen quantitativ zu modellieren und deren Eigenschaften wie Erwartungswert und Varianz zu bestimmen und zu interpretieren.
 
Der Unterricht gliedert sich in die folgenden Blöcke:
Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeitsbegriff
Grundlagen der Kombinatorik
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit von Ereignissen
Zufallsvariablen
Wahrscheinlichkeitsfunktion und Dichte
Verteilungsfunktion
Momente
Spezielle diskrete und stetige univariate
Wahrscheinlichkeitsmodelle
Bivariate Normalverteilung
Gesetz der grossen Zahlen
Zentraler Grenzwertsatz
 
Im Praktikum lernen die Studierenden die in der Vorlesung vermittelten Konzepte anhand von konkreten Übungsaufgaben mit der Statistiksoftware R umzusetzen. Dazu gehören auch Simulationsexperimente, um die Wahrscheinlichkeit von Zufallsereignissen oder Kenngrössen approximativ zu bestimmen sowie für die Veranschaulichung von ausgewählten Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie.
 

Lehrmittel/Materialien

 Vorlesungsskript, Vorlesungsunterlagen, Arbeits- und Übungsblätter

Ergänzende Literatur

 Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I., Tutz, G. (1997). Statistik. Der Weg zur Datenanalyse, Springer.

Meier, L. (2020). Wahrscheinlichtsrechnug und Statistik: Eine Einführung für Verständnis, Intuition und Überblick, Springer

Zulassungs-voraussetzungen 

 ExpD

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 2a
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Kurzpräsentation
Online Quizzes
Semesterarbeit		 mündlich
schriftlich
schrifltich		 20 Min.
3 Quizzes
3-5 Seiten
 		 Benotung 5%
5-15%
15%
Semesterendprüfung Klausur schriftlich 90 Min. Benotung 65%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Wahrscheinlichkeitsrechnen - Vorlesung
Nr.
t.BA.XX.WAHR.20HS.V
Bezeichnung
Wahrscheinlichkeitsrechnen - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.