t.BA.XXM8.AN3.20HS (Analysis 3) 
Modul: Analysis 3
Diese Information wurde generiert am: 01.10.2023
Nr.
t.BA.XXM8.AN3.20HS
Bezeichnung
Analysis 3
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 3.0 gültig ab 01.08.2023

Kurzbeschrieb

 In diesem Modul werden lineare Differentialgleichungen sowie Systeme von Differentialgleichungen 1. Ordnung behandelt. Zudem werden Funktionen mehrerer Variablen behandelt, sowie Differential- und Integralrechnung dieser Funktionen inkl. Anwendung auf wichtige Beispiele. Ergänzend werden die wichtigsten Konzepte der Fourier-Analysis sowie deren Anwendung auf Beispiele erläutert.

Modulverantwortung

 Henrici Andreas (henr)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie können bei beliebigen Differentialgleichungen entscheiden, ob sie linear sind und ob es analytische Lösungsverfahren gibt.
 		 F, M K2
Sie kennen Methoden zum Lösen linearer Differentialgleichungen beliebiger Ordnung mit konstanten Koeffizienten sowie Systemen von linearen Differentialgleichungen 1. Ordnung und können diese auf Beispiele anwenden. F, M K3
Sie sind vertraut mit den grundlegenden Formen, Darstellungsarten und Eigenschaften von Funktionen in mehreren Variablen. F, M K2, K3
Sie sind vertraut mit den wichtigsten Begriffen und Konzepten der Ableitung von Funktionen in mehreren Variablen, insbesondere partielle Ableitung, Gradient, Richtungsableitung und Jacobi-/Hessematrix. F, M K2, K3
Sie kennen Methoden zur Lösung von Extremwertproblemen bei Funktionen mehrerer Variablen und können diese auf Beispiele anwenden. F, M K2, K3
Sie verstehen das Konzept und die Bedeutung mehrfacher Integrale, kennen die wichtigsten Methoden, um solche Integrale zu berechnen, und können diese auf Beispiele anwenden. F, M K2, K3    
Sie verstehen die wichtigsten Konzepte der Fourier-Analysis, kennen die Methoden zur Berechnung von Fourierreihen sowie kontinuierlichen und diskreten Fourier-Transformationen, und können diese auf Beispiele anwenden. F, M K2, K3

Modulinhalte

 Gewöhnliche Differentialgleichungen:
  • Lineare DGL beliebiger Ordnung (2-3 SW)
  • Systeme von linearen DGL (2 SW)

Differential- und Integralrechnung von Funktionen in mehreren Variablen:
  • Funktionen in mehreren Variablen: Grundlagen (1 SW)
  • Partielle Differentiation, Tangentialebene, Gradient, Richtungsableitung, Jacobi-/Hessematrix (2 SW)
  • Extremwertprobleme ohne/mit Nebenbedingungen (1-2 SW)
  • Mehrfachintegrale mit Anwendungen (2 SW)

Fourier-Analysis:
  • Fourierreihen (1 SW)
  • Fourier-Transformation (1 SW)
  • Diskrete Fourier-Transformation (1 SW)

Lehrmittel/Materialien

 dozierendenabhängig

Ergänzende Literatur

 Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Zulassungs-voraussetzungen 
  • Analysis 1,2
  • Lineare Algebra 1,2

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 3a
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester nach Absprache schriftlich oder online nach Absprache Note max. 20%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 Min. Note mind. 80%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Analysis 3 - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM8.AN3.20HS.P
Bezeichnung
Analysis 3 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Analysis 3 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM8.AN3.20HS.V
Bezeichnung
Analysis 3 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.