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t.BA.MIM.MA1.23HS (Mathematik 1) 
Modul: Mathematik 1
Diese Information wurde generiert am: 11.05.2025
Nr.
t.BA.MIM.MA1.23HS
Bezeichnung
Mathematik 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.08.2023

Diese Modulbeschreibung gilt bis zum 31. Juli 2024. Die gültige Modulbeschreibung ist im Intranet unter https://intra.zhaw.ch/departemente/school-of-engineering/bachelorstudium/module im Modulhandbuch abrufbar.



 

Kurzbeschrieb

 In diesem Modul werden Grundlagen der Diskreten Mathematik und Linearen Algebra behandelt.

Modulverantwortung

 Karl Reiner Lermer (Irka)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie erwerben das in den Ingenieurfächern benötigte mathematische Rüstzeug. Sie machen sich mit der mathematischen Denkweise vertraut. Sie schulen ihr Abstraktionsvermögen. F,M K2,K3
Sie sind vertraut mit den Grundlagen der Mengenlehre und den Regeln der Mengenalgebra.
Sie können Durchschnitte, Vereinigungen, Komplemente, Potenzmengen, Partitionen und kartesische Produkte bilden und mit Hilfe von Diagrammen visualisieren.		 F,M K2,K3
Sie können
- die Zahlensysteme der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen definieren und darin Rechnungen ausführen.
- Modulo rechnen und Division mit Rest durchführen.
- den Euklidschen Algorithmus anwenden um den ggT zu berechnen.
- den Heron'schen Algorithmus anwenden, um Wurzeln zu approximieren
- rekursive Definitionen verstehen und anfertigen.
- Maxima, Minima, Suprema und Infima bestimmen.
- Rechnungen mit dem Summen- und Produktzeichen erstellen und durchführen.		 F,M K2,K3
Sie können
- Aussagen und Prädikate mit Konjunktoren und Quantoren interpretieren und erstellen.
- Wahrheitstafeln interpretieren und anfertigen.
- die Regeln der Prädikatenlogik anwenden, um logische Äquivalenzen nachzuweisen. 		 F,M K2,K3
Sie können
- entscheiden ob eine Relation reflexiv, transitiv, symmetrisch, antisymmetrisch oder asymmetrisch ist.
- Relationen mit Mengen, Pfeildiagrammen und Tabellen interpretieren.
- entscheiden ob eine Relation eine Äquivalenzrelation ist.
- die Äquivalenzklassen von Äquivalenzrelationen bestimmen und als Partition interpretieren.
- Restklassen in Z modulo m addieren und multiplizieren
- Rechnungen mit modularer Arithmetik durchführen.
- multiplikative Inverse bestimmen.
- entscheiden und begründen ob eine Relation eine Präordnung, Halbordnung, strikte Ordnung oder totale Ordnung ist.
- entscheiden und begründen ob eine Relation eine Funktion ist.
- entscheiden und begründen ob eine Funktion surjektiv, injektiv oder bijektiv ist.
- feststellen ob eine Funktion invertierbar ist und die Inverse bestimmen.
- die Verkettung von Funktionen durchführen.		 F,M K2, K3
Sie können 
- bei Mengen entscheiden ob es sich um Vektorräume handelt.
- die n-Tupelräume und Polynomräume und deren Vektorraumoperationen definieren und erklären.
- Linearkombinationen bilden
- den Spann bestimmen.
- die Unterraumkriterien anwenden.
- lineare Unabhängigkeit nachweisen.
- Erzeugendensysteme erkennen.
- Basen identifizieren und bestimmen.
- die Dimension bestimmen.
- Komponentenvektoren berechnen.
- abstrakte Vektorräume mit Tupelräumen identifizieren.		 F,M K2,K3
     

Modulinhalte

 Themenbereiche sind Mengen, Logik, Zahlensystem, Relationen, Funktionen, Vektorräume, Vektorrechnung, Vektorgeometrie.

Lehrmittel/Materialien

 Dozierendenabhängig

Ergänzende Literatur

 Gerald Teschl. Susanne Teschl. Mathematik für Informatiker. Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra. 4. Aufl., Springer-Vieweg.
Gramlich, Günter M. (2014): Lineare Algebra. Eine Einführung. 4. Aufl. München: Carl Hanser Verlag.
Papula, Lothar (2017): Mathematische Formelsammlung. Für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 12. Aufl. Wiesbaden: Springer Vieweg.

Zulassungs-voraussetzungen 

 Mathematik der Berufsmaturität

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 (Wird durch die Administration ausgefüllt)
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester regelmässige Standortbestimmungen (z.B. Online-Tests) schriftlich   Benotung 10%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich   Benotung 90%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Mathematik 1 - Praktikum
Nr.
t.BA.MIM.MA1.23HS.P
Bezeichnung
Mathematik 1 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Mathematik 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.MIM.MA1.23HS.V
Bezeichnung
Mathematik 1 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.