t.BA.MIM.MA2.23HS (Mathematik 2) 
Modul: Mathematik 2
Diese Information wurde generiert am: 23.04.2024
Nr.
t.BA.MIM.MA2.23HS
Bezeichnung
Mathematik 2
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 2.0 gültig ab 01.02.2024
 

Kurzbeschrieb

 In diesem Modul werden fortgeschrittene Themen der Linearen Algebra und der Analysis behandelt.

Modulverantwortung

 Karl Reiner Lermer (lrka)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie erwerben das in den Ingenieurfächern benötigte mathematische Rüstzeug. Sie machen sich mit der mathematischen Denkweise vertraut. Sie schulen ihr Abstraktionsvermögen. F,M K2,K3
Sie können
- allgemeine Vektorräume erkennen
- das Unterraumkriterium anwenden, um Vektorräume und affine Unterräume zu identifizieren.
- die Begriffe linear unabhängig und linear abhängig definieren und an Beispielen erklären.
- feststellen ob es sich bei einer Menge von Vektoren um eine Erzeugendenmenge bzw. eine Basis handelt.
- die Begriffe Basis und Dimension an Hand von Beispielen erklären.
- Basen von Vektorräumen bestimmen.
- die Dimension von Vektorräumen bestimmen.
- Parameterdarstellungen und Koordinatengleichungen von Geraden und Ebenen aufstellen und interpretieren.		 F,M K2,K3
Sie können
- lineare Gleichungssysteme erkennen.
- die Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme bestimmen.
- den Rang einer gegebenen Matrix bestimmen.
- anhand geeigneter Kriterien (z.B. dem Rangkriterium und der erweiterten Koeffizientenmatrix) beurteilen, wie viele Lösungen ein lineares Gleichungssystem hat.
- mit Matrizen rechnen (Summe, Produkt, Transponierte)
Sie können Matrizen als lineare Abbildungen interpretieren.
Sie können das Gauss-Jordan Verfahren anwenden, um
- Matrizengleichungen zu lösen
- Inverse von Matrizen zu berechnen.
Sie können Normalengleichungen aufstellen und daraus Regressionsgeraden berechnen.		 F,M K2,K3
Sie können
- Folgen und Reihen in aufzählender, expliziter und rekursiver Schreibweise aufschreiben.
- mit geeigneten Konvergenzkriterien beurteilen ob eine unendliche Folge/Reihe konvergiert oder divergiert.
- die Grenzwertregeln anwenden, um Grenzwerte zu berechnen. 		 F,M K2,K3
Sie können den Stetigkeitsbegriff von reellen Funktionen definieren und erklären.
Sie kennen die Definitionen und die charakterisierenden  Eigenschaften der
- Polynomfunktionen
- trigonometrischen Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens) und deren Umkehrfunktionen, den Arkus Funktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen.
Sie können die Grenzwertregeln bei Funktionen anwenden, um Grenzwerte und Polstellen zu bestimmen.
Sie können lineare Funktionen umkehren und deren Nullstellen bestimmen.
Sie können quadratische Funktionsgleichungen in Scheitelpunktsform bringen, und Scheitelpunkte und Nullstellen bestimmen.		 F,M K2,K3
Sie können die Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel anwenden, um die Ableitungen von
- Polynomen
- trigonometrischen Funktionen
- Exponential und Logarithmusfunktionen
- und den daraus zusammengesetzten Funktionen
zu berechnen.
Sie können die Regel von der Ableitung der Umkehrfunktion anwenden, um die Ableitung der Arkus Funktionen zu bestimmen.
Sie können stationäre Punkte, Extrema und Wendepunkte bestimmen.
Sie können die Linearisierung von differenzierbaren Funktionen an einer beliebigen Stelle aufstellen.		 F,M K2,K3
Sie können die Stammfunktionen von
- Polynomen
- trigonometrischen Funktionen
- Exponential und Logarithmusfunktionen
- und den daraus zusammengesetzten Funktionen
bestimmen.
Sie können bestimmte Integrale und einfach berandete Flächen berechnen.		 F,M K2,K3
Sie können die oben genannten Kompetenzen anwenden, um komplexere Aufgaben zu lösen. F,M K3

Modulinhalte

 Themenbereiche sind Vektorräume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, lineare Abbildungen, reelle Funktionen, Folgen, Reihen, Differentialrechnung, Integralrechnung.

Lehrmittel/Materialien

 Dozierendenabhängig

Ergänzende Literatur

 Gerald Teschl. Susanne Teschl. Mathematik für Informatiker. Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra. 4. Aufl., Springer-Vieweg.
Gramlich, Günter M. (2014): Lineare Algebra. Eine Einführung. 4. Aufl. München: Carl Hanser Verlag.
Papula, Lothar (2017): Mathematische Formelsammlung. Für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 12. Aufl. Wiesbaden: Springer Vieweg.

Zulassungs-voraussetzungen 

 Mathematik der Berufsmaturität

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 (Wird durch die Administration ausgefüllt)
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester regelmässige Standortbestimmungen (z.B. Online Tests)
 		 schriftlich



 		 Benotung

10%

 
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 min Benotung 90%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Mathematik 2 - Praktikum
Nr.
t.BA.MIM.MA2.23HS.P
Bezeichnung
Mathematik 2 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Mathematik 2 - Vorlesung
Nr.
t.BA.MIM.MA2.23HS.V
Bezeichnung
Mathematik 2 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 02.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.