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Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften

Nicht angemeldet (Mittwoch, 1. April 2026 07:52:19)  

t.BA.IT.MGMIT.13HS (Grundlagen Diskrete Mathematik) 
Modul: Grundlagen Diskrete Mathematik
Diese Information wurde generiert am: 01.04.2026
Nr.
t.BA.IT.MGMIT.13HS
Bezeichnung
Grundlagen Diskrete Mathematik
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.08.2015

Diese Modulbeschreibung gilt bis zum 31. Juli 2024. Die gültige Modulbeschreibung ist im Intranet unter https://intra.zhaw.ch/departemente/school-of-engineering/bachelorstudium/module im Modulhandbuch abrufbar.

Modulverantwortung:

 Dandolo Flumini, flum

Modul- / Lernziele: (Kompetenzen)
Ziel Kompetenz Taxonomiestufe
Die Studierenden sind in der Lage mathematische Sachverhalte präzise zu formulieren und verstehen die grundlegende Terminologie der Mathematik. F,M K2, K3
Die Studierenden sind in der Lage einfachere Beweise zu schreiben und auf ihre Stichhaltigkeit hin zu bewerten. M K3, (K6)
Die Studierenden verstehen den Unterschied zwischen Syntax und Semantik von formalen Systemen am Beispiel der Aussagenlogik. F K1, K2
Die Studierenden sind in der Lage umgangssprachlich formulierte mathematische Sachverhalte prädikatenlogisch zu formalisieren. Die Studierenden verstehen prädikatenlogisch notierte Aussagen. F, M K2, K3
Die Studierenden kennen grundlegende mengentheoretische Operationen (Vereinigung, Schnitt, Komplement, Potenzmenge) und die Grundlegenden Zahlenmengen , $,  und . F, M K1, K2, K3
Die Studierenden wissen wie man Mengen in Ihrer Mächtigkeit vergleicht und kennen den Begriff der (Über-) Abzählbarkeit. Sie können beweisen, dass $ und  abzählbar sind und dass  überabzählbar ist. F K2, K3, K4
Die Studierenden kennen Äquivalenz- und (Halb-) Ordnungs- Relationen sowie deren Eigenschaften und Darstellungen. F K1, K2
Die Studierenden können das Beweisverfahren der vollständigen Induktion anwenden und kennen das Zusammenspiel von Induktion und Rekursion. F, M K2, K3
Die Studierenden kennen den euklidischen Algorithmus und können diesen zur Berechnung des ggT und zum umrechnen von Zahlen in verschiedene Stellenwertsysteme anwenden. F, M K2, K3
Die Studierenden kennen den chinesischen Restsatz, die Grundlagen der modularen Arithmetik und können Systeme simultaner Kongruenzen auflösen. F,M K2, K3

Modul- / Lerninhalte:
  • Logik:
    • Aussagen, Prädikate und Quantoren
    • Syntax und Semantik der (formalen) Aussagenlogik
  • Mengen:
    • Mengenbegriff, Vereinigungsmengen, Schnittmengen, Potenzmenge, Kartesisches Produkt.
    • Zahlmengen ℕ, ℤ, ℚ und ℝ.
    • Mächtigkeitsbegriff: Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit
      • Erstes und zweites Diagonalargument
  • Relationen:
    • Äquivalenzrelationen, Äquivalenzklassen und Partitionen
    • Faktormengen und Repräsentantensysteme
    • (Halb-) Ordungsrelationen
    • Hasse Diagramme
    • Komponentenweise und lexikografische Ordnung
  • Natürliche Zahlen:
    • Peano Axiome, Induktion und Rekursion
    • Algebraische Eigenschaften der natürlichen Zahlen
    • Ordnungstheoretische Struktur der natürlichen Zahlen und Wohlordnungen
  • Elementare Zahlentheorie
    • Teilbarkeitslehre und teilen mit Rest
    • kgV und ggT, Euklidischer Algorithmus
    • Primzahlen und Primfaktorzerlegung
    • Chinesischer Restsatz, Modulare Arithmetik und Lösen simultaner Kongruenzen
    • Kleiner Satz von Fermat

Lehrmittel/ Materialien:

 Skript, Tafelskizzen, Handout

Ergänzende Literatur:
  • Titel: "Diskrete Strukturen -- kurz gefasst"
    Reihe:  "Spektrum--Hochschultaschenbuch"
    Author: "Ulrich Knauer"
    Jahr: "2011"
    Verlag: = "Spektrum Akademischer Verlag"
  • Titel: "Mathematik für Informatiker -- ein praxisbezogenes Lehrbuch"
    Reihe: "Mathematik/Informatik"
    Author: "Peter Hartmann"
    Jahr: "2004"
    Verlag: "Vieweg"
    Auflage: "3"
  • Titel: "Diskrete Mathematik für Informatiker"
    Author: "Rod Haggarty"
    Jahr: "2007"
    Verlag: "Pearson Studium"
  • Titel: "Lineare Algebra für Informatiker"
    Author: "Bodo Pareigis"
    Jahr: "2000"
    Verlag: "Springer"

Zulassungs-voraussetzungen:

 Technische Berufsmaturität

Unterrichtssprache:

 Deutsch

Modulstruktur:
Unterrichtsart Anzahl Lektionen / Woche
Vorlesung: 14*2
Übung / Praktikum: 14*2
Blockunterricht:  

Leistungsnachweise:

 Von der Regelung der "Leistungsnachweise während der Unterrichtszeit" kann dann abgewichen werden, wenn der Dozierende dies in einer Modulvereinbarung während der ersten Woche des Studiensemesters schriftlich bekannt gibt.
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Unterrichtszeit Prüfung schriftlich 45 Minuten Benotung 10%-20% im (Bonussystem)
Weitere Leistungsnachweise während des Semesters schriftlich oder mündlich schriftlich oder mündlich --- Benotung Zusammen mit Punkt 1 höchstens 20% (Bonussystem)
Semesterendprüfung Modulprüfung schriftlich 90 Minuten Note mind. 80%

Bemerkungen:

  

Hinweis

  • Weitere verfügbare Versionen: 2.0 gültig ab 01.08.2013
Kurs: Grundlagen Diskrete Mathematik - Gruppenunterricht
Nr.
t.BA.IT.MGMIT.13HS.G
Bezeichnung
Grundlagen Diskrete Mathematik - Gruppenunterricht

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.04.2026 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Grundlagen Diskrete Mathematik - Vorlesung
Nr.
t.BA.IT.MGMIT.13HS.V
Bezeichnung
Grundlagen Diskrete Mathematik - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.04.2026 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.