t.BA.XXM6.AS1.19HS (Algebra und Statistik 1) 
Modul: Algebra und Statistik 1
Diese Information wurde generiert am: 28.05.2020
Nr.
t.BA.XXM6.AS1.19HS
Bezeichnung
Algebra und Statistik 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 1.0 gültig ab 01.08.2019
 

Kurzbeschrieb

In diesem Modul geht es um lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Vektorgeometrie sowie elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und diskrete Zufallsvariablen.

Modulverantwortung

Stassen Böhlen, Ines (sses)

Lernziele (Kompetenzen)

Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie erwerben das in den Ingenieurfächern benötigte mathematische Rüstzeug. Sie machen sich mit der mathematischen Denkweise vertraut. Sie schulen ihr Abstraktionsvermögen.    
Sie können
- die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems bestimmen.
- anhand geeigneter Kriterien beurteilen, wie viele Lösungen ein lineares Gleichungssystem hat.
F,M K2, K3
Sie können
- mit Matrizen rechnen (Summe, Produkt, Transponierte, Inverse, Determinante)
- anhand geeigneter Kriterien beurteilen, ob eine quadratische Matrix invertierbar ist bzw. ob ihre Spalten linear unabhängig sind.
F,M K2, K3
Sie können
- mit Vektoren rechnen (Summe, Linearkombination, Skalar- und Vektorprodukt).
- Geraden, Ebenen, Kreise und Kugeln durch eine Gleichung beschreiben.
- Schnittpunkte bzw. Schnittgeraden von Geraden, Ebenen, Kreisen und Kugeln bestimmen.
- anhand geeigneter Kriterien beurteilen, ob zwei Vektoren orthogonal oder kollinear sind.
F,M K2, K3
Sie können
- den Ergebnisraum, Ereignisraum, die Zähldichte und das Wahrscheinlichkeitsmass für diskrete Wahrscheinlichkeitsräume definieren und Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen.
- einfache stochastische Modelle aufstellen, Zufallsvariablen definieren, deren Dichte (PDF) und kumulative Verteilungsfunktion (CDF) herleiten und Wahrscheinlichkeiten berechnen.
- die Bedeutung von Kenngrössen (Lagemasse, Streuungsmasse) für Zufallsvariablen beschreiben.
- den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen berechnen.
- bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.
- Ereignis- und Wahrscheinlichkeitsbäume anfertigen.
- den Satz von Bayes, den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit und den Multiplikationssatz für Wahrscheinlichkeitsbäume formulieren und anwenden. 
F,M K2, K3
Sie können die oben genannten Kompetenzen anwenden, um komplexere Aufgaben zu lösen. F,M K3

Modulinhalte

Lineare Gleichungssysteme
Matrizenrechnung (inkl. Determinante)

Vektorgeometrie
Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
Diskrete Zufallsvariablen

Lehrmittel/Materialien

Dozierendenabhängig

Ergänzende Literatur

Gramlich, G., Lineare Algebra – Eine Einführung (München: Carl Hanser Verlag, 4. Aufl. 2014), ISBN: 978-3446441408
Sachs, M., Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen (München: Carl Hanser Verlag, 4. Aufl. 2013), ISBN: 978-3446437975
Papula, L., Mathematische Formelsammlung: Für Ingenieure und Naturwissenschaftler (Wiesbaden: Springer Vieweg, 12. Aufl. 2017), ISBN 978-3658161941

Zulassungs-voraussetzungen 

Mathematik der technischen Berufsmaturität

Unterrichtssprache

(X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

Typ 2b
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise

Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester 1 Test schriftlich 45 min Benotung 20%
  regelmässige Standortbestimmungen (z.B. Online-Tests) schriftlich   Benotung 10%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 90 min Benotung 70%

Bemerkungen

 

Rechtsgrundlage

Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Kurs: Algebra und Statistik 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM6.AS1.19HS.V
Bezeichnung
Algebra und Statistik 1 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.