t.BA.XXM5.LA1.19HS (Lineare Algebra 1) 
Modul: Lineare Algebra 1
Diese Information wurde generiert am: 28.05.2020
Nr.
t.BA.XXM5.LA1.19HS
Bezeichnung
Lineare Algebra 1
Veranstalter
T ICP
Credits
4

Beschreibung

Version: 1.0 gültig ab 01.02.2019
 

Kurzbeschrieb

Im vorliegenden Kurs lernen Sie die grundlegenden Werkzeuge der linearen Algebra kennen. Dazu gehört die Vektor- und Matrizenrechnung und die Lösung linearer Gleichungssysteme. Ausserdem lernen Sie das Rechnen mit komplexen Zahlen und deren Anwendungen.

Modulverantwortung

Schmid Matthias (scmi)

Lernziele (Kompetenzen)

Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen

Sie kennen die komplexen Zahlen und deren Rechenoperationen in ihren verschiedenen Darstellungen und können diese unter anderem zur Beschreibung von Wechselstrom einsetzen.

F, M K2, K3

Sie sind vertraut mit der Vektorrechnung. Sie können Norm, Skalarprodukte, Orthogonalprojektion und das Vektorprodukt von Vektoren berechnen und Vektoren zur Beschreibung von geometrischen Objekten anwenden.

F, M K2, K3

Sie erkennen lineare Gleichungssysteme und verwenden geeignete Verfahren zu deren Lösung. Ausserdem kennen Sie die lineare Ausgleichsrechnung für überbestimmte lineare Gleichungssysteme und können diese anwenden.

F, M K2, K3

Sie sind vertraut mit den grundlegenden Operationen der Matrizenrechnung. Dazu gehören die Berechnung von Matrixprodukten, Determinanten, inversen Matrizen usw.

F, M K2, K3

Modulinhalte

          Reelle Zahlen und Einführung komplexe Zahlen

  • Zahlenmengen: reelle Zahlen und Körperaxiome

  • Komplexe Zahlen: Gaussche Ebene

  • Rechnen mit komplexen Zahlen (Addition/Multiplikation)

  • Polarform von komplexen Zahlen (Polarkoordinaten, Betrag, Argument)


    Vektorrechnung

  • Vektoren im R^2 und R^3

  • Norm, Skalarprodukt und Winkel

  • Orthogonalprojektion

  • Parameterdarstellungen von Geraden und Ebenen im R^3

  • Vektorprodukt
     

    Matrizenrechnung

  • Matrizen, Matrixprodukt

  • Allgemeine lineare Gleichungssysteme und Gauss-Verfahren, Zeilenstufenform

  • LU-Zerlegung

  • Lineare Ausgleichsrechnung

  • Inverse Matrix

  • Determinante


    Komplexe Zahlen

  • Euler-Formel und Exponentialform von komplexen Zahlen

  • Potenzen von komplexen Zahlen

  • Anwendung von kompl. Zahlen auf Wechselstrom

  • Graphische Darstellung von einfachen komplexwertigen Funktionen (Nyquist, Bode)

Lehrmittel/Materialien

Abhängig vom jeweiligen Dozierenden

Ergänzende Literatur

  • Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie,
    Gerd Fischer, Florian Quiring,

    Springer Spektrum Verlag, 2. Auflage,
    http://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-2379-3

  • Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure,
    Michael Ruhrländer,
    Pearson Studium
    ISBN 978-3-86894-271-2

  • Formeln, Tafeln, Begriffe (Mathematik, Physik, Chemie),
    Orell Füssli Verlag,
    ISBN 978-3-280-04059-1

Zulassungs-voraussetzungen 

Kenntnisse der Mathematik der technischen Berufsmaturität.

Unterrichtssprache

(X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

Typ 2b
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise

Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Nach Absprache schriftlich oder mündlich   Note 20%
Semesterendprüfung Prüfung schriftlich 120 min Note 80%

Bemerkungen

 

Rechtsgrundlage

Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Kurs: Lineare Algebra 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM5.LA1.19HS.V
Bezeichnung
Lineare Algebra 1 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.