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Diese Modulbeschreibung gilt bis zum 31. Juli 2024. Die gültige Modulbeschreibung ist im Intranet unter https://intra.zhaw.ch/departemente/school-of-engineering/bachelorstudium/module im Modulhandbuch abrufbar.
Sie kennen den abstrakten Begriff eines Vektorraumes und Unterräumen. Sie können Vektoren als Koordinatenvektoren bezüglich einer Basis beschreiben. Insbesondere kennen Sie die Fourierreihe als Anwendung dieses Konzepts.
Sie sind vertraut mit linearen Abbildungen zwischen Vektorräumen und können diese bezüglich beliebiger Basen mit Hilfe von Matrizen und Vektoren beschreiben.
Sie können Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen und Matrizen auf deren Diagonalisierbarkeit hin untersuchen. Sie können die Diagonalisierung von Matrizen als wichtige praktische Erkenntnis aus der linearen Algebra auf technische Kontexte anwenden.
Sie erkennen lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und können diese lösen.
Vektorräume
Vektorräume, Vektorraumaxiome
Unterraum
Basis und Dimension
Skalarprodukt, Norm und orthonormierte Basen
Fourierreihen
Lineare Abbildungen
Matrizen als lineare Abbildungen (Streckung, Drehung, Spiegelung und Projektion)
Fundamentalräume einer Matrix (Kern und Bild)
Invertierbare lineare Abbildungen (Isomorphismen)
Basiswechsel
Eigenwerte und Diagonalisierung
Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
Eigenbasis und Diagonalisierung von Matrizen
Anwendungen der Diagonalisierung (wie z.B. lineare Differentialgleichungen)
Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Gerd Fischer, Florian Quiring, Springer Spektrum Verlag, 2. Auflage http://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-2379-3
Lineare Algebra für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Michael Ruhrländer, Pearson Studium ISBN 978-3-86894-271-2
Formeln, Tabellen, Begriffe Mathematik - Physik - Chemie Orell Füssli Verlag, ISBN 978-3-280-04029-4