t.BA.ITM.HM1.19HS (Höhere Mathematik für Informatiker 1) 
Modul: Höhere Mathematik für Informatiker 1
Diese Information wurde generiert am: 07.10.2024
Nr.
t.BA.ITM.HM1.19HS
Bezeichnung
Höhere Mathematik für Informatiker 1
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.02.2021
 

Kurzbeschrieb

 Die Vorlesung Höhere Mathematik 1 vermittelt (zusammen mit der Folgevorlesung Höhere Mathematik 2) den Studierenden die Grundlagen der numerischen Mathematik für Informatiker und deren Anwendung mit Python. Inhalte sind Grundbegriffe der Rechnerarithmetik und Fehlerabschätzungen, numerische Instabilitäten, Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme sowie die Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren.

Modulverantwortung

 Knaack Reto (knaa)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Die Studierenden verstehen die Funktionsweise sowie die grundlegenden Befehle von Python. Sie sind in der Lage, damit einfachere Skripte und Programme zur Lösung typischer numerischer Problemstellungen zu schreiben und dies in wöchentlichen Gruppenarbeiten umzusetzen. Sie setzen die in Python zur Verfügung gestellten Funktionen dabei korrekt ein. F, M, SO K2, K3
Die Studierenden können die Grundbegriffe der Rechnerarithmetik definieren und wenden die damit verknüpften Fehlerabschätzungen korrekt an. Sie können die möglichen Ursachen für numerische Instabilitäten erklären. F, M K2, K3
Die Studierenden können die Funktionsweise der wichtigsten Lösungsmethoden für nichtlineare Gleichungen sowie lineare Gleichungssysteme erklären und diese auf konkrete Problemstellungen anwenden. Sie können reelle oder komplexe Eigenwerte und Eigenvektoren numerisch berechnen. F, M K2, K3
     

Modulinhalte

 Einführung in Python
  • Datentypen
  • Funktionen
  • Programme

Rechnerarithmetik
  • Maschinenzahlen (Gleitpunkt- und Festpunktzahlen, single-precision, double-precision, IEEE Formate)
  • Approximations- und Rundungsfehler
  • Konditionierung

Numerische Lösung von Nullstellenproblemen
  • Fixpunktiterationen
  • Newton-Verfahren

Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Gauss-Algorithmus mit Fehlerfortpflanzung und Pivotisierung
  • Dreieckszerlegung von Matrizen
  • Fehlerrechnung und Aufwandabschätzung
  • Iterative Verfahren: Jacobi / Gauss-Seidel
  • Einführung in die komplexen Zahlen
  • Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

 

Lehrmittel/Materialien
  • Skript und Folien zur Vorlesung
  • Numerische Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung, Michael
  • Knorrenschild, 5. Auflage, ISBN 978-3446432338

 

Ergänzende Literatur
  • Numerik-Algorithmen, G. Engeln-Müllges, Klaus Niederdrenk, Reinhard Wodicka, 10. Auflage, ISBN 978-3-642-13472-2
  • Numerische Methoden, T. Huckle, S. Schneider, 2. Auflage, ISBN 978-3540303169

Zulassungs-voraussetzungen 
  • Analysis 1 & 2
  • Diskrete Mathematik
  • Lineare Algebra

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 3a
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Aufgabenserien schriftlich 10-12 Benotung 20%
Semesterendprüfung Klausur schriftlich 120 Min. Benotung 80%

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Höhere Mathematik für Informatiker 1 - Praktikum
Nr.
t.BA.ITM.HM1.19HS.P
Bezeichnung
Höhere Mathematik für Informatiker 1 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Höhere Mathematik für Informatiker 1 - Vorlesung
Nr.
t.BA.ITM.HM1.19HS.V
Bezeichnung
Höhere Mathematik für Informatiker 1 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.