t.BA.ITM.HM2.19HS (Höhere Mathematik für Informatiker 2) 
Modul: Höhere Mathematik für Informatiker 2
Diese Information wurde generiert am: 29.11.2022
Nr.
t.BA.ITM.HM2.19HS
Bezeichnung
Höhere Mathematik für Informatiker 2
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.02.2021
 

Kurzbeschrieb

Die Vorlesung Höhere Mathematik 2 ist die Fortsetzung der Höheren Mathematik 1 und vermittelt den Studierenden die weiterführenden Grundlagen der Numerischen Mathematik für Informatiker basierend auf Python. Themen sind die numerische Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen, die numerische Integration, die Interpolation und Ausgleichsrechnung sowie die Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Modulverantwortung

Knaack Reto (knaa)

Lernziele (Kompetenzen)

Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Die Studierenden vertiefen ihre Kenntnisse in Python und können Python auf fortgeschrittene Problemstellungen der numerischen Mathematik in wöchentlichen Gruppenarbeiten anwenden. F, M, SO K3
Die Studierenden können die Funktionsweise der wichtigsten Lösungsmethoden für nichtlineare Gleichungssysteme erklären und diese auf konkrete Problemstellungen anwenden. F, M K2, K3
Die Studierenden können typische Problemstellungen aus den Gebieten der Interpolation und der linearen und nichtlinearen Ausgleichsrechnung numerisch lösen. F, M K2, K3
Die Studierenden können Funktionen einer Variablen integrieren sowie die dabei auftretenden Fehler quantifizieren.

Die Studierenden kennen die wichtigsten numerischen Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen. Sie können einfachere Systeme von solchen Differentialgleichungen mittelsv Python lösen.
 
F, M K2, K3

Modulinhalte

Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
  • Funktionen mit mehreren Variabeln
  • Newton-Verfahren und gedämpftes Newton-Verfahren

Ausgleichrechnung
  • Polynominterpolation & Splineinterpolation
  • Lineare und nichtlineare Ausgleichprobleme
  • Gauss-Newton Verfahren

Numerische Integration
  • Quadraturformeln, deren Extrapolation und Fehlerrechnung

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
  • Richtungsfeld und Näherungslösungen
  • Euler-Verfahren und Runge-Kutta-Verfahren
  • Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen

 

Lehrmittel/Materialien

  • Skript und Folien zur Vorlesung
  • Numerische Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung, MichaelKnorrenschild, 5. Auflage, ISBN 978-34464323386

 

Ergänzende Literatur

  • Numerik-Algorithmen, G. Engeln-Müllges, Klaus Niederdrenk, Reinhard Wodicka, 10. Auflage, ISBN 978-3642134722
  • Numerical Methods for Engineers and Scientists, A. Gilat, V. Subrmaniam, 3. Auflage, 978-1118554937

Zulassungs-voraussetzungen 

  • Analysis 1 & 2
  • Diskrete Mathematik
  • Lineare Algebra
  • Die Inhalte von Höhere Mathematik für Informatiker 1 werden vorausgesetzt

Unterrichtssprache

(X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

Typ 3a
  Details siehe unter: T_CL_Modulauspraegungen_SM2025

Leistungsnachweise

Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Wöchentliche Aufgabenserien, Vorbereitungsaufträge schriftlich 10-13 Serien, Aufträge Benotung 20%
Semesterendprüfung Klausur schriftlich 120 Min. Benotung 80%

Bemerkungen

 

Rechtsgrundlage

Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Höhere Mathematik für Informatiker 2 - Praktikum
Nr.
t.BA.ITM.HM2.19HS.P
Bezeichnung
Höhere Mathematik für Informatiker 2 - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Höhere Mathematik für Informatiker 2 - Vorlesung
Nr.
t.BA.ITM.HM2.19HS.V
Bezeichnung
Höhere Mathematik für Informatiker 2 - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.