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t.BA.XXM4.NUM.19HS (Numerik)
Modul: Numerik
Diese Information wurde generiert am: 30.11.2023
Nr.
t.BA.XXM4.NUM.19HS
Bezeichnung
Numerik
Veranstalter
T IAMP
Credits
4
Beschreibung
Version: 1.0 gültig ab 01.02.2020
Kurzbeschrieb
Einführung in numerische Methoden für Ingenieure
Modulverantwortung
Stingelin Simon (stiw)
Lernziele (Kompetenzen)
Ziel
Kompetenzen
Taxonomiestufen
Bereitstellen des in den Ingenieurfächern benötigten analytischen und numerischen Rüstzeugs. Einführen in die Denkweise der diskreten und numerischen Mathematik. Vermitteln der Rolle der Angewandten Mathematik in Naturwissenschaft und Technik.
Sie kennen die Begriffe Konsistenz, Konvergenz, lokaler/globaler Fehler, Fehlerordnung, Stabilität. Sie können sowohl den lokalen wie auch globalen Fehler für geeignete Beispiele berechnen und visualisieren.
M, F
K3
Sie kennen für das Lösen linearer Gleichungssysteme wichtige Algorithmen und numerischen Kenngrössen und wenden diese an Beispielen korrekt an.
M, F
K3
Sie können lineare Ausgleichsprobleme mit Hilfe der QR-Zerlegung lösen und kennen die geometrische Interpretation der Normalengleichung.
M, F
K3
Sie können eine Funktion mittels kubischer Splines approximieren.
M, F
K3
Sie kennen gängige explizite wie auch implizite Einschrittverfahren wie z.B. Verfahren nach Euler, Runge, Trapez, klassisch Runge-Kutta, Heun und können diese zum näherungsweisen Lösen von Anfangswertproblemen anwenden.
M, F
K3
Sie können mit Hilfe finiter Differenzen eindimensionale Randwertprobleme lösen.
M, F
K3
Modulinhalte
Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen
Einschrittverfahren
Diskretisierungsfehler, Konvergenz
Explizite und implizite numerische Verfahren
Explizit: Euler, Runge, Heun, klassisch Runge-Kutta
Implizit: Trapez, Mittelpunktregel
(optional) Gauss–Legendre 4. Ordnung
(optional) Halbimplizite Verfahren
(optional) Schrittweitensteuerung
Lineare Gleichungen
Dreiecksmatrizen, LR-Zerlegung, Cholesky, tridiagonal Matrizen
finite Differenzenmethode für eindimensionale Randwertprobleme
(optional) zeitabhängige Randwertprobleme
expliztes, implizites Eulerverfahren
Lineare Ausgleichsrechnung
Normalengleichung Kondition
Cholesky Verfahren, QR-Zerlegung
Splines
Einführung kubische Splines
(optional) B-Splines
(optional) Datenfit mit (smoothing) B-Splines
Lehrmittel/Materialien
Skript, Übungsmaterial
Ergänzende Literatur
Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer-Lehrbuch
Zulassungs-voraussetzungen
Analysis I - III, Lineare Algebra I & II bzw. Algebra und Statistik I & II
Unterrichtssprache
(X) Deutsch ( ) Englisch
Teil des Internationalen Profils
( ) Ja (X) Nein
Modulausprägung
Typ 3a
Details siehe unter:
T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften
Leistungsnachweise
Bezeichnung
Art
Form
Umfang
Bewertung
Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester
max. zwei Standortbestimmungen
Note
je max. 20%
Semesterendprüfung
schriftlich
120 Minuten
Note
min. 60%
Bemerkungen
Die Umsetzung der numerischen Methoden auf dem Computer ist integraler Bestandteil der Vorlesung.
Rechtsgrundlage
Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Kurs: Numerik - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM4.NUM.19HS.P
Bezeichnung
Numerik - Praktikum
Hinweis
Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Numerik - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM4.NUM.19HS.V
Bezeichnung
Numerik - Vorlesung
Hinweis
Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.