t.BA.XXM4.NUM.19HS (Numerik) 
Modul: Numerik
Diese Information wurde generiert am: 28.05.2020
Nr.
t.BA.XXM4.NUM.19HS
Bezeichnung
Numerik
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 1.0 gültig ab 01.02.2020
 

Kurzbeschrieb

Einführung in numerische Methoden für Ingenieure 

Modulverantwortung

Stingelin Simon (stiw)

Lernziele (Kompetenzen)

Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Bereitstellen des in den Ingenieurfächern benötigten analytischen und numerischen Rüstzeugs. Einführen in die Denkweise der diskreten und numerischen Mathematik. Vermitteln der Rolle der Angewandten Mathematik in Naturwissenschaft und Technik.    
Sie kennen die Begriffe Konsistenz, Konvergenz, lokaler/globaler Fehler, Fehlerordnung, Stabilität. Sie können sowohl den lokalen wie auch globalen Fehler für geeignete Beispiele berechnen und visualisieren. M, F K3
Sie kennen für das Lösen linearer Gleichungssysteme wichtige Algorithmen und numerischen Kenngrössen und wenden diese an Beispielen korrekt an. M, F K3
Sie können lineare Ausgleichsprobleme mit Hilfe der QR-Zerlegung lösen und kennen die geometrische Interpretation der Normalengleichung. M, F K3
Sie können eine Funktion mittels kubischer Splines approximieren. M, F K3
Sie kennen gängige explizite wie auch implizite Einschrittverfahren wie z.B. Verfahren nach Euler, Runge, Trapez, klassisch Runge-Kutta, Heun und können diese zum näherungsweisen Lösen von Anfangswertproblemen anwenden. M, F K3
Sie können mit Hilfe finiter Differenzen eindimensionale Randwertprobleme lösen. M, F K3

Modulinhalte

  • ​Numerische Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Einschrittverfahren
      • Diskretisierungsfehler, Konvergenz
      • Explizite und implizite numerische Verfahren
        • Explizit: Euler, Runge, Heun, klassisch Runge-Kutta
        • Implizit: Trapez, Mittelpunktregel
        • (optional) Gauss–Legendre 4. Ordnung
      • (optional) Halbimplizite Verfahren
    • (optional) Schrittweitensteuerung
  • Lineare Gleichungen
    • Dreiecksmatrizen, LR-Zerlegung, Cholesky, tridiagonal Matrizen
    • finite Differenzenmethode für eindimensionale Randwertprobleme
    • (optional) zeitabhängige Randwertprobleme
      • expliztes, implizites Eulerverfahren
  • Lineare Ausgleichsrechnung
    • Normalengleichung Kondition
    • Cholesky Verfahren, QR-Zerlegung
  • Splines
    • Einführung kubische Splines
    • (optional) B-Splines
    • (optional) Datenfit mit (smoothing) B-Splines

Lehrmittel/Materialien

Skript, Übungsmaterial

Ergänzende Literatur

Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer-Lehrbuch

Zulassungs-voraussetzungen 

Analysis I - III, Lineare Algebra I & II bzw. Algebra und Statistik I & II

Unterrichtssprache

(X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

Typ 3a
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise

Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester max. zwei Standortbestimmungen     Note je max. 20%
Semesterendprüfung   schriftlich 120 Minuten Note min. 60%

Bemerkungen

Die Umsetzung der numerischen Methoden auf dem Computer ist integraler Bestandteil der Vorlesung. 

Rechtsgrundlage

Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Kurs: Numerik - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM4.NUM.19HS.P
Bezeichnung
Numerik - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Numerik - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM4.NUM.19HS.V
Bezeichnung
Numerik - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.