t.BA.XXM5.STS.19HS (Stochastik und Statistik) 
Modul: Stochastik und Statistik
Diese Information wurde generiert am: 28.05.2020
Nr.
t.BA.XXM5.STS.19HS
Bezeichnung
Stochastik und Statistik
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 1.0 gültig ab 01.02.2020
 

Kurzbeschrieb

Diese Veranstaltung führt in die für das vertiefte Verständnis vieler Bereiche unerlässlichen Begriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik ein.

Modulverantwortung

Tom Weinmann (weto)

Lernziele (Kompetenzen)

Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Sie kennen die Grundbegriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie und können damit wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle beurteilen und erstellen. F,M 3,4,5,6
Sie können wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden zur analytischen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten anwenden. F,M 3,6
Sie verstehen den Begriff der Zufallsvariablen und die Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsdichte und der Verteilungsfunktion. F,M 3,4
Sie kennen die wichtigsten Verteilungen und sind mit gemeinsamen und bedingten Verteilungen sowie der Kovarianz und der Korrelation von Zufallsvariablen vertraut. F,M 3,5
Sie kennen die Gesetze der grossen Zahl und den zentralen Grenzwertsatz und deren Bedeutung in statistischen Anwendungen. F,M 3,5
Sie kennen allgemeine Methoden zur Schätzung von Parametern und zum Testen von Hypothesen und können diese anwenden. F,M 3,4

Modulinhalte

Grundlegende Begriffe:
  - Wahrscheinlichkeitsräume (Ergebnismenge,Ereignisalgebra,Wahrscheinlichkeit)
  - Unabhängigkeit von Ereignissen
  - Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
  - Wahrscheinlichkeit von Vereinigungen
 
Bedingte Wahrscheinlichkeit:
  - Multiplikationsregel
  - Regel der totalen Wahrscheinlichkeit
  - Satz von Bayes
 
Diskrete Zufallsvariablen:
  - Verteilung einer Zufallsvariable
  - Erwartungswert einer Zufallsvariable
  - Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable
  - Einige diskrete Verteilungen (Binomisch, Multinomisch, Poisson,...)
 
Allgemeine Zufallsvariablen:
 - Erwartungswert und Varianz absolut stetiger Zufallsvariablen
 - Einige stetige Verteilungen (Gleichverteilung,Exponentialverteilung,Normalverteilung,...)
 - Transformationen von Zufallsvariablen
 - Gemeinsame Verteilung, Randverteilung und bedingte Verteilung
 - Summen unabhängiger Zufallsvariablen
 - Kovarianz, Varianz und Korrelation
 - Mehrdimensionale Normalverteilung
 
Grenzwertsätze:
 - Gesetz der grossen Zahl
 - Zentraler Grenzwertsatz
 
Begriffe der Statistik:
 - Punktschätzungen (Methode der Momente, Maximum Likelihood)
 - Intervallschätzungen (Erwartungswert einer Normalverteilung mit bekannter/unbekannter Varianz, Erwartungswert einer beliebigen Verteilung bei grossen Stichproben,...)
 - Testen von Hypothesen (Binäre Hypothesen, Parametrisierte Hypothesen, Hypothesen über die Verteilungsfunktion,...)

Lehrmittel/Materialien

Dozierendenabhängig: Skript, Folien, Übungsserien
 

Ergänzende Literatur

 

Zulassungs-voraussetzungen 

 

Unterrichtssprache

(X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

Typ 3a
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise

Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Dozierendenabhängig

 
    Benotung
<40 Prozent
Semesterendprüfung Prüfung

 
schriftlich 90 Min Benotung >60 Prozent

Bemerkungen

 

Rechtsgrundlage

Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.
Kurs: Stochastik und Statistik - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM5.STS.19HS.P
Bezeichnung
Stochastik und Statistik - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Stochastik und Statistik - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM5.STS.19HS.V
Bezeichnung
Stochastik und Statistik - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.