t.BA.XXM5.STS.19HS (Stochastik und Statistik) 
Modul: Stochastik und Statistik
Diese Information wurde generiert am: 19.04.2024
Nr.
t.BA.XXM5.STS.19HS
Bezeichnung
Stochastik und Statistik
Veranstalter
T IAMP
Credits
4

Beschreibung

Version: 4.0 gültig ab 01.02.2023
 

Kurzbeschrieb

 Diese Veranstaltung führt in die für das vertiefte Verständnis vieler Bereiche unerlässlichen Begriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik ein.

Modulverantwortung

 Tom Weinmann (weto)

Lernziele (Kompetenzen)
Ziel Kompetenzen Taxonomiestufen
Die Studierenden kennen die Grundbegriffe und Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie und können damit wahrscheinlichkeitstheoretische Modelle beurteilen und erstellen. F,M 3,4,5,6
Die Studierenden können wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden zur analytischen und numerischen Berechnung von Wahrscheinlichkeiten anwenden. F,M 3,6
Die Studierenden verstehen den Begriff der Zufallsvariablen und die Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsdichte sowie der Verteilungsfunktion. F,M 3,4
Die Studierenden kennen die wichtigsten Verteilungen und sind mit gemeinsamen und bedingten Verteilungen sowie der Kovarianz und der Korrelation von Zufallsvariablen vertraut. F,M 3,5
Die Studierenden verstehen die Gesetze der grossen Zahl und den zentralen Grenzwertsatz und deren Bedeutung in statistischen Anwendungen. F,M 3,5
Die Studierenden kennen die wichtigsten Methoden zur Schätzung von Parametern und zum Testen von Hypothesen und können diese anwenden. F,M 3,4

Modulinhalte

 Grundlegende Begriffe:
  - Wahrscheinlichkeitsräume (Ergebnismenge,Ereignisalgebra,Wahrscheinlichkeit)
  - Unabhängigkeit von Ereignissen
  - Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
  - Wahrscheinlichkeit von Vereinigungen
 
Bedingte Wahrscheinlichkeit:
  - Multiplikationsregel
  - Regel der totalen Wahrscheinlichkeit
  - Satz von Bayes
 
Diskrete Zufallsvariablen:
  - Verteilung einer Zufallsvariable
  - Erwartungswert einer Zufallsvariable
  - Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable
  - Einige diskrete Verteilungen (Binomisch, Multinomisch, Poisson,...)
 
Allgemeine Zufallsvariablen:
 - Erwartungswert und Varianz absolut stetiger Zufallsvariablen
 - Einige stetige Verteilungen (Gleichverteilung,Exponentialverteilung,Normalverteilung,...)
 - Transformationen von Zufallsvariablen
 - Gemeinsame Verteilung, Randverteilung und bedingte Verteilung
 - Summen unabhängiger Zufallsvariablen
 - Kovarianz, Varianz und Korrelation
 - Mehrdimensionale Normalverteilung
 
Grenzwertsätze:
 - Gesetz der grossen Zahl
 - Zentraler Grenzwertsatz
 
Statistische Konzepte:
 - Punktschätzungen (Methode der Momente, Maximum Likelihood Methode)
 - Intervallschätzungen (Erwartungswert einer Normalverteilung mit bekannter/unbekannter Varianz, Erwartungswert einer beliebigen Verteilung bei grossen Stichproben,...)
 - Testen von Hypothesen (Binäre Hypothesen, Parametrisierte Hypothesen, Hypothesen über die Verteilungsfunktion,...)

Lehrmittel/Materialien

 Dozierendenabhängig: Skript, Folien, Übungsserien
 

Ergänzende Literatur

  

Zulassungs-voraussetzungen 

  

Unterrichtssprache

 (X) Deutsch ( ) Englisch

Teil des Internationalen Profils

 ( ) Ja (X) Nein

Modulausprägung

 Typ 3a
  Details siehe unter: T_RL_Richtlinie_Modulauspraegungen_Stundengutschriften

Leistungsnachweise
Bezeichnung Art Form Umfang Bewertung Gewichtung
Leistungsnachweise während Studiensemester Dozierendenabhängig

 		     Benotung
40 Prozent
Semesterendprüfung Prüfung

 		 schriftlich 90 Min Benotung 60 Prozent

Bemerkungen

  

Rechtsgrundlage

 Die Modulbeschreibung ist neben Rahmenprüfungsordnung und Studienordnung Teil der Rechtsgrundlage. Sie ist verbindlich. Eine in der ersten Unterrichtswoche des Semesters schriftlich festgehaltene und kommunizierte Modulvereinbarung kann die Modulbeschreibung präzisieren. Die Modulvereinbarung ersetzt nicht die Modulbeschreibung.

Hinweis

Kurs: Stochastik und Statistik - Praktikum
Nr.
t.BA.XXM5.STS.19HS.P
Bezeichnung
Stochastik und Statistik - Praktikum

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.
Kurs: Stochastik und Statistik - Vorlesung
Nr.
t.BA.XXM5.STS.19HS.V
Bezeichnung
Stochastik und Statistik - Vorlesung

Hinweis

  • Für das Stichdatum 01.08.2099 ist kein Modulbeschreibungstext im System verfügbar.